Question

【题目】如图所示,空间存在着垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B,在y轴两侧分别有方向相反的匀强电场,电场强度均为E,在y轴左侧紧靠y轴位置,有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下静止,现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b,当它的运动方向变为水平方向时恰与a相撞,撞后两液滴合为一体,速度减小到原来的一半,并沿x轴正方向做匀速直线运动,已知液滴b与a的质量相等,b所带电荷量是a所带电荷量的2倍,且相撞前ab间的静电力忽略不计.(重力加速度已知为g)

(1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小;

(2)求液滴b开始下落时距液滴a的高度h

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）设a液滴质量为m、电量为q，b液滴质量为m、电量为-2q．
a静止，处于平衡状态，由平衡条件得：qE=mg…①，
a、b相撞合为一体时，质量为2m，电量为-q，速度为v，它们做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
qvB+qE =2mg…②
由①、②两式解得： ；
（2）由题意可知，a、b碰撞前的速度v0=2v，对b，从开始运动至与a相撞之前，
由动能定理：（2qE+mg）h=mv02-0，
解得： ；