Question

【题目】如图所示，一带电粒子质量为m=1.6×10-19kg，电量为q=3.2×10-19C，以某一速度垂直射入磁感应强度B=0.5T、宽度为d=1m的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为45°。（不计重力， 取3.14））求：

（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时的速度大小；

（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）1.41m/s（2）0.785s

【解析】（1）由几何关系可知r= =1.41m

带电粒子在匀强磁场里做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2/r，

得v=qBr/m=1.41m/s

（2）由图可知带电粒子在磁场中运动时对应的圆心角θ=450

运动周期 T=2πr/v=6.28s

运动时间与圆心角的关系式 t /T=θ/2π

可知 t=（θ/2π）T= T /8=0.785s