Question

图为自地面竖直向上发射的火箭的v-t图线，请据图分析后求：
（1）火箭燃烧期内加速度大小和火箭燃烧完毕后加速度大小
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度和火箭上升的最大高度．

Answer 1

解：（1）K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期内加速度的大小，a==100m/s²
KL表示火箭燃烧完毕后的速度图线，加速度为a′==-10m/s²．加速度大小为10m/s²．
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度为：h==5×10³m
L点所对应的时间为火箭到达最高点的时刻，最大高度与△JKL的面积相等，故为：
H=×110×10³=5.5×10⁴m
答：
（1）火箭燃烧期内加速度大小为100m/s²，火箭燃烧完毕后加速度大小为10m/s²．
（2）火箭燃烧完毕瞬间的高度为5×10³m，火箭上升的最大高度为5.5×10⁴m．
分析：（1）速度的正负表示速度的方向，根据速度图象读出速度的正负，分析火箭的运动．图象的斜率等于加速度，由数学知识求出加速度大小．
（2）图象与坐标轴所围．“面积”表示位移，由数学知识求出火箭上升的高度．
点评：本题要抓住速度图象的两个数学意义来分析其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．