Question

如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一倍半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

 求：  (1)小球A刚滑至水平台面的速度v A；

 (2)A、B两球的质量之比m A : mB。

Answer 1

解：

（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得

mAgh=(1/2)mAvA²

 

解得vA=            。                           （6分）

（2）设两球碰撞后共同的速度为v1，由动量守恒定律得

mAvA=(mA+mB) v1

粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动

竖直方向：h=(1/2)gt²

水平方向：1.5h=vt

联立以上各式解得mA/mB=3/1。                     （8分）