Question

20．如图所示，A、B两物体的质量分别为M、$\frac{M}{2}$，它们用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，现在缓慢增加A物体的重量，整个系统始终保持静止，则在这个过程中（　　）

• A． 绳子拉力逐渐减小
• B． A所受的摩擦力逐渐增大
• C． A对斜面的压力逐渐减小
• D． A所受的合力逐渐增大

Answer 1

分析 绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力等于B的重力，当A的质量增大时，分析A受到的摩擦力方向，由平衡条件分析大小的变化．A保持静止，合力为零，保持不变．

解答 解：A、B始终处于静止状态，由平衡条件得知绳子拉力等于B的重力，保持不变．故A错误．
B、A物体的重量未增加时，A所受的重力沿斜面向下的分力为$\frac{M}{2}$g，等于绳子的拉力，A没有运动趋势，不受静摩擦力．当向A质量增加时，A有向下运动趋势，由平衡条件分析可知：A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力，随着A质量的增加，A所受的摩擦力逐渐增大．故B正确．
C、A对斜面的压力等于A的总重力沿垂直于斜面的分力，随着A质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大．故C错误．
D、整个系统始终保持静止，A所受的合力为零，不变．故D错误．
故选：B

点评 本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向．不能产生低级错误，认为A的质量增大，A的合力增大．