Question

星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系式v₂=

2

v₁．已知地球的质量为M，地球的半径为R，星球的半径为r，该星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的

1

6

，引力常量为G，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

• A、

  1

  r

  GMR 3

• B、

  1

  R

  GMr 6

• C、

  1

  R

  GMr 3

• D、

  1

  R

  2GMr 3

Answer 1

分析：第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即

GMm

R2

=

mv2

R

；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．

解答：解：设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m v 2 1

r

解得：v₁=

GM r

①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的

1

6

．
得：

GMm

r2

=m

g

6

②
v₂=

2

v₁  ③
由①②③解得：v₂=

gr 3

=

r 3 GM R2

=

1

R

GMr 3

，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评：通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面．