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    如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连．在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C．开始C静止在P点，弹簧正好为原长．在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内运动．将质量为m的滑块A从距水平轨道3L高处由静止释放，之后与静止在D点的小球B发生碰撞，碰撞前后速度发生交换．经一段时间A与C相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g．求：
    （1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v；
    （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T；
    （3）弹簧的最大弹性势能EP．

    【答案】分析：（1）对A，根据机械能守恒定律求解
    （2）根据机械能守恒定律求出小球在最高点速度大小，根据牛顿第二定律求出最高点时细线的拉力大小
    （3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，根据动量守恒定律列出等式，A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律求解．
    解答：解：（1）对A，根据机械能守恒定律

    求出        
    （2）A与B碰后交换速度，小球在D点的速度vD=v
    设小球经过最高点的速度为vB，根据机械能守恒定律

    小球在最高点，根据牛顿第二定律
    求出          T=mg                
    （3）小球从最高点下落后与A相碰后交换速度，A球以v的速度与C相碰．
    设A与C碰后瞬间的共同速度为v，根据动量守恒定律
    mv=（m+2m）v       
    A、C一起压缩弹簧，根据能量守恒定律
    求出        EP=mgL（1-μ）
    答：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小是；
    （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小是 mg；
    （3）弹簧的最大弹性势能是mgL（1-μ）．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律、向心力公式、动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，难度适中．
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    （1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v0；
    （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T；
    （3）弹簧的最大弹性势能EP．

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    （1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v0；
    （2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T；
    （3）弹簧的最大弹性势能EP．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D，g取10m/s2。

    求：（1）小球最初离最低点C的高度h；

    （2）小球运动到C点时对轨道的压力大小FN；

    （3）若斜面倾斜角与图中θ相等，均为53°，小球离开D点至落到斜面上运动了多长时间？

     


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