Question

如图所示，E=10V，电源内阻不计，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C₁=C₂=30μF．先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后流过电阻R₁的电量．

Answer 1

分析：当开关闭合时，R₁与R₂串联，电容器C₂短路，C₁与R₂并联，故C₁两端的电压与R₂两端相连；
当开关断开时，电路断开，两电容器均与电源相连，故两电容器充电，通过R₁的电量等于两电容器上增加的电量．

解答：解：开关闭合时，电路中电流I=

E

R1+R2

=

10V

4Ω+6Ω

=1A；
R₂两端的电压U=IR₂=6V；
故电容器C1上的带电量Q₁=UC=6V×30μF=1.8×10^-4C；
当断开开关后，两电容器直接与电源相连，电压均等于电源的电动势；
故两电容上的电量Q_总=2×E×C=2×10V×30μF=6.0×10^-4C；
故通过R1的电量△Q=Q_总-Q₁=4.2×10^-4C．

点评：本题要注意电路的结构，当电路开始变化时，电容器充放电，电路中有电流存在；而当电容器稳定后，电路相当于断开．