Question

对于人造地球卫星，以下说法正确的是（　　）

• A、人造地球卫星的线速度一定大于第一宇宙速度
• B、人造地球卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大
• C、由F=

  mv2

  r

  可知，当卫星轨道半径增大到2倍时卫星需要的向心力减半
• D、如果需要，同步通信卫星可以定点在北京上空

Answer 1

分析：当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，由此可知人造地球卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大．当轨道半径最小等于地球半径时，此时的线速度最大为地球的第一宇宙速度．当卫星轨道半径增大到2倍，线速度也变化，故不能根据F=

mv2

r

判断向心力是原来的一半．

解答：解：A、当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，由此可知卫星的轨道半径越大，线速度越小，当轨道半径最小等于地球半径时，此时的线速度最大为地球的第一宇宙速度，故第一宇宙速度是绕地球做圆轨道运动的卫星的最大的线速度．故A错误．
B、当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，由此可知人造地球卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大，故B正确．
C、当卫星轨道半径增大到2倍，线速度v=

GM r

，变为原来的

1

2

，故不能根据F=

mv2

r

判断向心力是原来的一半，故C错误．
D、同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星不可以定位在北京的上方，故D错误．
故选：B．

点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．