Question

【题目】A，B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a=2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离；

（2）经多长时间A车追上B车．

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）8s；

【解析】试题分析：求出速度相等时所需的时间，通过运动学公式分别求出两者的位移，从而求出两者的最大距离．

通过两者的位移关系求出追及的时间，注意判断B物块经过多长时间停止，因为B物块停止后不再运动．

解：（1）设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．

有：vB=v0﹣at1

vB=vA

B的位移：

A的位移：xA=vAt1

则：△xm=xB+7﹣xA

解得：△xm=16m

（2）设追上前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，

即：

解得：t2=﹣1s（舍去）或t2=7s

当t2=7s时，vB=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B车早已停止运动

故经时间t追上，

解得：t=8s

答：（1）A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m；

（2）经多8sA车追上B车