精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图,小球的质量是2kg,细线长为2m且最大能承受40N的拉力,用细线把小球悬挂在O点,O’点距地面高度为4m,如果使小球绕OO’轴在水平面内做圆周运动,g=10m/s2
求:(1)当小球的角速度为多大时,线刚好断裂?
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离?
分析:(1)小球靠拉力和重力的合力提供向心力,当细线的拉力达到最大时,线刚好断裂,根据几何关系求出最大向心力,根据向心力公式求出最大角速度;
(2)绳断裂后,小球做平抛运动,根据平抛运动的基本公式和几何知识即可求解.
解答:解:(1)小球受力如图示,当细线刚达到最大值时,设小球到悬点的竖直高度为h,细线与水平方向的夹角为α,则有:
    sinα=
G
F
=
h
L
=
20
40
=0.5,得,α=30°
又 cosα=
F
F
=
R
L

解得:F=Fcos30°=40×
3
2
N=20
3
N,
     h=0.5L=0.5×2m=1m,R=Lcos30°=2×
3
2
m=
3
m
由圆周运动规律,得 F=mω2R=m
v2
R

解得:ω=
F
Rm
=
20
3
3
×2
=
10
rad/s,v=ωR=
10
×
3
=
30
m/s.
(2)断裂之后作一个平抛运动,有
  H-h=
1
2
gt2,x=vt,
解得:x=v
2(H-h)
g
=
30
×
2(4-1)
10
=3
2
m
落地点和悬点的水平距离 d=
R2+x2
=
(
3
)2+(3
2
)2
=
21
m.
答:(1)当小球的角速度为
10
rad/s时,线刚好断裂.
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离为
21
m.
点评:解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源,掌握平抛运动的研究方法,运用牛顿第二定律和几何知识进行求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

(1)有一游标卡尺,主尺的最小分度是1mm,游标上有20个小的等分刻度.用它测量一小球的直径,如图A所示的读数是
13.55
13.55
mm.如图B,用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,如图所示的读数是
0.680
0.680
mm.
(2)碰撞的恢复系数的定义为c=
|v2-v1|
v20-v10
,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数c=1.非弹性碰撞的c<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图c所示)验证物体弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2,(他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量.

实验步骤如下
第一步,安装实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O.让小球1从A点由静止滚下,重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落 点 的平均位置.
第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.
第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
在上述实验中,
①P点是
实验的第一步中小球1落点
实验的第一步中小球1落点
的平均位置.M点是
小球1与小球2碰后小球1落点
小球1与小球2碰后小球1落点
的平均位置.N点是
小球2碰后落点
小球2碰后落点
的平均位置.
②请写出本实验可用线段OP、OM、ON替代两个小球碰撞前后速度的理由
小球做平抛运动的时间相等,水平位移与时间成正比.
小球做平抛运动的时间相等,水平位移与时间成正比.

写出用测量量表示的恢复系数的表达式
ON-0M
OP
ON-0M
OP

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关?
OP与小球的质量无关,OM和ON也与小球的质量有关
OP与小球的质量无关,OM和ON也与小球的质量有关

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一上学期期末考试物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图,小球的质量是2kg,细线长为2m且最大能承受40N的拉力,用细线把小球
悬挂在O点,O点距地面高度为4m,如果使小球绕OO轴在水平面内做圆周运动, g=10m/s2

求:(1)当小球的角速度为多大时,线刚好断裂?
(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2015届重庆八中高一上学期期末考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图,小球的质量是2kg,细线长为2m且最大能承受40N的拉力,用细线把小球悬挂在O点,O’点距地面高度为4m,如果使小球绕OO’轴在水平面内做圆周运动, g=10m/s2求:

(1)当小球的角速度为多大时,线刚好断裂?

(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离?

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2015届山东省济宁市高一上学期期末考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图,小球的质量是2kg,细线长为2m且最大能承受40N的拉力,用细线把小球

悬挂在O点,O点距地面高度为4m,如果使小球绕OO轴在水平面内做圆周运动, g=10m/s2

求:(1)当小球的角速度为多大时,线刚好断裂?

(2)断裂后小球落地点与悬点的水平距离?

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案