Question

如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点。已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g,则下列说法正确的是

A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小

B．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能

C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为

D．小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh

Answer 1

ACD

试题分析：小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度大小，上滑的加速度大小，故A正确；由于在倾斜轨道上运动时要克服摩擦力做功，所以当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能转化为弹簧的弹性势能和摩擦热，故B错误；由动能定理得下滑到O点时mgh-μmgcosθ?=mv²，又水平道光滑，由机械能守恒定律得mv²＝E_p，设小物块返回倾斜轨道时能够上升的最大高度为h₁，由动能定理得-mgh₁-μmgcosθ?=0-mv²，解得：h₁＝，故C正确；由能量守恒定律可知小物块在往返运动的整个过程中机械能全部转化为内能，故损失的机械能为mgh，D正确。