Question

如图所示，光滑平行导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间的距离l=0.6m，左端接电阻R=0.9Ω，导轨电阻不计．导轨所在空间存在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T．现将一根阻值为r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，它与导轨接触良好，用一水平向右的拉力使金属棒沿导轨向右做速度v=5.0m/s的匀速直线运动．求：
（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势的大小；
（2）通过电阻R的电流大小和方向；
（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析：先根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，然后用右手定则判断通过电阻的电流方向，由闭合电路欧姆定律计算电流大小，最后根据安培力的计算公式求安培力

解答：解：（1）设金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律：
                       E=Blv=0.3V
（2）设电路中的电流为I，根据闭合电路欧姆定律：
I=

E

R+r

=

0.3

0.9+0.1

A=0.3A
根据右手定则可知，电流的方向为：M→P        
（3）设金属棒受的安培力为F_安，则F_安=BIL=1.8×10^-2N．
因为金属棒做匀速运动，所以F=F安=1.8×10-2N
 答：（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势的大小0.3V；
（2）通过电阻R的电流大小0.3A，方向M→P；
（3）拉力F的大小为1.8×10^-2N．

点评：本题属于中档题，要熟练掌握右手定则和法拉第电磁感应定律的应用．