Question

【题目】地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，近地卫星的速度称为第一宇宙速度．
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
（2）若已知第一宇宙速度的大小约为v=8.0km/s，地球半径R=6.4×103km，万有引力恒量G= ×10﹣10Nm2/kg2 ， 求地球质量（结果要求二位有效数字）

Answer 1

【答案】
（1）

解：万有引力提供向心力，有

解得第一宇宙速度

（2）

解：万有引力提供向心力，故：

G

故地球质量 =

【解析】绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，可认为其轨道半径是地球的半径R，可利用万有引力提供它做圆周运动的向心力来进行求解
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．