Question

如图,原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少?m₂上升的高度是多少? 

Answer 1

解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x．

  对m₁受力分析得：…………………①

  对平板和m₂整体受力分析得：F=(m+m₂)g+k₂x  …………………②

  ①②联立解得 F=(m+m₂)g+

  未托m₂时，上面弹簧伸长量为

  下面弹簧伸长量为

  这时m₂距天花板高h₁=L₁+L₂+x₁+x₂

  托起m₂后，m₂距天花板高h₂=L₁+L₂

  m₂上升高度为：h=h₁-h₂=x₁+x₂ 

  联立解得