[题目]如图所示.一个足够长的“U 形金属导轨NMPQ固定在水平面内.导轨间距为L＝0.50m.一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好.abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度竖直向上.大小可以随时间变化的匀强磁场中.ab棒与导轨间的动摩擦力为f=1.0N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).棒的电阻为R� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，导轨间距为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度竖直向上、大小可以随时间变化的匀强磁场中。ab棒与导轨间的动摩擦力为f=1.0N(最大静摩擦力等于滑动摩擦力），棒的电阻为R＝0.10Ω，其他电阻均不计。开始时，磁感应强度B0=0.50T。

（1）若从t＝0开始，调节磁感应强度的大小，使其以变化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？

（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，给ab棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，其速度大小与位移大小的函数关系为，求金属棒从静止开始运动到的过程中，拉力F所做的功。

【答案】（1）3.75s（2）8.5J

【解析】

（1）当磁感强度的大小均匀增加时，回路中产生恒定的感应电流，ab棒受到的安培力均匀增大，当安培力等于棒所受的最大静摩擦力时，棒刚开始运动．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件结合求解时间和电流；

（2）若保持磁感强度B0的大小不变，给ab棒施加一个水平向右的拉力，棒向右做匀加速运动，分析棒的受力情况，根据功能关系求解拉力的功．

（1）感应电动势

感应电流

磁感应强度

导体棒刚要移动时

得

（2）导体棒速度为时，电流

安培力

安培力做功

克服摩擦力做功

导体棒动能

由功能关系，拉力做功

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