Question

【题目】两颗互不影响的行星 P1、P2，各有一颗近地卫星 S1、S2 绕其做匀速圆周运动．图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a，横轴表示某位置到行星中心距离 r 平方的倒数，a﹣ 关系如图所示，卫星 S1、S2 的引力加速度大小均为 a0．则（ ）

A. S1的质量比 S2 的小

B. P1 的质量比 P2 的小

C. P1的第一宇宙速度比P2 的大

D. P1 的平均密度比 P2 的小

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、B、根据牛顿第二定律得：，则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：，由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小。由数学知识知，图象的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M越大，所以P1的质量比P2的大，故A、B错误。C、设第一宇宙速度为v。则，得．由图看出，P1的半径比P2的半径大，a0相等，可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C正确。D、行星的平均密度，P1的半径比P2的半径大，a0相等，则P1的平均密度比P2的小，故D正确。故选CD。