Question

（2011?通州区模拟）（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期
其中对提高测量结果精度有利的是

AC

．plg
（2）小球作直线运动时的频闪照片如图所示，已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．小球在位置A时的速度大小
v_A=

0.605

m/s．小球运动的加速度大小a=

0.90

m/s²．

Answer 1

分析：（1）为了减小测量误差，单摆摆长应适当长些，便于测量时间．在空气阻力很小、摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动，应满足条件．采用累积法，测量周期可以减小误差．
（2）根据匀变速直线运动的推论vn=

xn+xn+1

2T

求A点速度．由△x=aT²用逐差法求加速度大小．

解答：解：（1）A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故A正确．
         B、要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故B错误．
         C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°．故C正确．
         D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取
            平均值作为单摆的周期．故D错误．
故选AC
   （2）vA=

OA+AB

2T

=

6.51+5.59

0.2

×10-2m/s=0.605m/s       
         a=

(CD+DE+EF)-(OA+AB+BC)

9T2

=-0.90m/s2则小球的加速度为0.90m/s²．
故本题答案是
（1）AC
（2）0.605； 0.90

点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，实验时要保证满足实验的条件．