Question

13．质量为4000kg的汽车在水平公路上行驶的过程中，保持发动机的输出功率为30kW，且所受阻力恒为2000N不变，所能达到的最大速度为15m/s；当汽车的速度为10m/s时，汽车的加速度为0.25m/s²； 当汽车的加速度为1m/s²时，汽车的速度为5m/s．

Answer 1

分析 汽车以恒定功率启动，速度不断增加，根据P=Fv，牵引力不断减小；根据F-f=ma，加速度不断减小；当加速度减小为零时速度达到最大．

解答 解：发动机的输出功率为30kW，所受阻力大小为法2000N
达到最大速度后是匀速运动，根据平衡条件，有：F=f
所能达到的最大速度为：v_m=$\frac{p}{f}$=$\frac{30000}{2000}$=15m/s
当汽车的速度为10m/s，牵引力为：F₁=$\frac{P}{{V}_{1}}$=$\frac{30000}{10}$=3000N根据牛顿第二定律，有：F₁-f=ma，
解得：a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$=$\frac{3000-2000}{4000}$=0.25m/s²，
当汽车的加速度为1m/s²，根据牛顿第二定律，有：F₂-f=ma，
解得：F₂=2000+4000=6000N，
牵引力为：v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=$\frac{30000}{6000}$=5m/s
故答案为：15，0.25，5

点评 本题关键明确汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动，然后根据P=Fv求解牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度