Question

（18分）如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？

（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？

（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？

Answer 1

解析：

（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角＝45°

，，                 （3分）

∴                                     （3分）

（2）此时，B绳拉力为T_B＝2mg，A绳拉力不变

，                   （3分）

∴                                         （3分）

（3）小球在最高位置运动时，，，＝60°

，得：              （2分）

             （2分）

                               （2分）