Question

3．电磁弹射器是航空母舰上的一种舰载机起飞装置，已有美国福特号航母首先装备，我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等．其工作原理可简化如图所示：上下共4根导轨，飞机前轮下有一牵引杆，与飞机前轮连为一体，可收缩并放置在飞机的腹腔内．起飞前牵引杆伸出至上下导轨之间，强迫储能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速．现有一弹射器弹射某飞机，设飞机质量m=2×10⁴kg，起飞速度为v=60m/s，起飞过程所受到平均阻力恒为机重的0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始匀加速起飞，起飞距离为l=200m，在电磁弹射器与飞机发的发动机（设飞机牵引力不变）同时工作的情况下，匀加速起飞距离减为50m，假设弹射过程强迫储能装置的能量全部转化为飞机的动能，取g=10m/s²，求：
（1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向
（2）请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量
（3）若假设强迫储能装置释放电能时的平均放电电压为U=1000V，飞机牵引杆的宽度d=2.5m，请计算强迫储能装置放电时的平均电流以及加速飞机所需的磁感应强度B的大小
（4）实际中强迫储能装置的放电电压和功率均为可控，请你谈谈航母上安装电磁弹射的优点．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断出磁场的方向；
（2）在无弹射装置条件小，根据动能定理求得发动机的牵引力，在弹射装置下，根据动能定理即可求得储存的能量；
（3）根据速度位移公式和速度时间公式求得加速度和时间，由UIt₁=E求得电流，根据牛顿第二定律求得磁场强度
（4）可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量

解答 解：（1）根据左手定则可知磁场方向竖直向上
（2）由动能定理：（F₀-0.2mg）x₁=$\frac{1}{2}$mv²-0
代入数据得：F₀=2.2×10⁵N
由  E+（F₀-0.2mg）x₂=$\frac{1}{2}$mv²-0
得E=2.7×10⁷J
（3）飞机的加速为a₁=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{6{0}^{2}}{2×50}m/{s}^{2}$=36m/s²，起飞时间t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{3}$s
由UIt₁=E
得 I=1.63×10⁴A
由F₀+BId-kmg=ma₁
得B=$\frac{40}{3}$T
（4）可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量 
答：（1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向竖直向上
（2）请计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量为2.7×10⁷J
（3）若强迫储能装置放电时的平均电流为1.63×10⁴A，加速飞机所需的磁感应强度B的大小$\frac{40}{3}T$
（4）航母上安装电磁弹射的优点为可缩短起飞距离，可调节飞机装备质量，增加飞机的装备量

点评 本题考查动能定理的应用，准确表示力做功的表达式是关键，难度适中