Question

如图所示是固定在桌面上的L形木块，abcd为光滑圆轨道的一部分，a为轨道的最高点，de面水平．将质量为m的小球在d点正上方h高处释放，小球自由下落到d处切入轨道运动，则（　　）

A．在h一定的条件下，释放小球后小球能否到a点，与小球质量有关

B．改变h的大小，就可使小球在通过a点后可能落回轨道之内，也可能落在de面上

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点后又落回轨道内

D．要使小球通过a点的条件是在a点速度V＞0

Answer 1

分析：小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，所以根据牛顿第二定律可解得．
要使小球能否到a点，根据动能定理可以求出h的最小值，与小球质量有关．
用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律解决．

解答：解：A、小球恰能通过a点的条件是小球的重力提供向心力，
根据牛顿第二定律：mg=

mv2

R

解得：v=

gR

要使小球能到a点，要使小球通过a点的条件是在a点速度大于等于

gR

，
根据动能定理可以求出h的最小值，与小球质量有关．故A错误，D错误．
B、小球恰好离开a点时做平抛运动，用平抛运动的规律，
水平方向的匀速直线运动：x=vt
竖直方向的自由落体运动：R=

1

2

gt²，
解得：x=

2

R＞R
所以小球在通过a点后不可能落回轨道之内，故B错误，C正确，
故选C．

点评：充分理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，它们的运动具有等时性．
能根据牛顿第二定律得出小球在a点的临界速度．