Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，其右侧边缘放有小滑块C，与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动，与木板B发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块C刚好没有从木板上掉下．已知A、B和C的质量均为m，C与A、B之间的动摩擦国数均为μ．求：

①木板A与B碰前的速度v0；
②整个过程中木板B对木板A的冲量I．

Answer 1

【答案】解：设A碰B后的共同速度为v1，取向左方向为正方向，由动量守恒定律得

mv0=2mv1

之后AB整体与C作用，达到新的共同速度v2

由动量守恒：2mv1=3mv2

C在A上滑动过程中，由功能关系得：

联立可得：

由动量定理，B对A的冲量与A对B的冲量等大反向，则

负号表示B对A的冲量方向水平向右．

答：木板A与B碰前的速度v0是2

整个过程中木板B对木板A的冲量I是 ，方向水平向右．

【解析】①A、B碰撞过程与A、B、C相互作用过程动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出A的初速度；②由动量定理可以求出B对A的冲量．
【考点精析】关于本题考查的功能关系和动量定理，需要了解当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值才能得出正确答案．