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    如图所示，圆弧AB是半径为R的
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    圆弧，在AB上放置一光滑木板BD，一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑，然后冲向水平面BC，在BC上滑行L后停下．不计小物体在B点的能量损失，已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为μ．求：小物体在BD上下滑过程中，重力做功的平均功率．
    分析：根据动能定理求出BD段重力做功的大小，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物块在BD上运行的时间，从而根据平均功率的公式求出重力做功的平均功率．
    解答：解：根据动能定理得，WG-μmgL=0，解得WG=μmgL．
    设BD与竖直方向的夹角为θ，则BD的长度为2Rcosθ，物体沿BD段滑下的加速度a=gcosθ，根据2Rcosθ=
    1
    2
    at2    ，解得t=
    4R
    g
    ．
    则；重力做功的平均功率
    .
    P
    =
    WG
    t
    =μmgL
    g
    4R
    ．
    答：重力做功的平均功率为μmgL
    g
    4R
    ．
    点评：解决本题的关键掌握平均功率的求法．关于BD段的求法可以通过D点和BO的延长线交于圆周上点的连线，通过解三角形求得．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，BCPC′D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C，与水平面夹角都是37°的倾斜轨道AB、ED分别与BC、C′D圆弧相切于B、D点（C、C′均为竖直圆的最底点），将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为
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    m，ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为L2，初始两球静止，小球与B点的距离是L1，L1＞L2，现小球与细线突然断开．一切摩擦不计，重力加速度为g．
    （1）细线刚断时，小球的加速度大小；
    （2）小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少？
    （3）小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度．

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    科目：高中物理 来源：2013年高考物理备考复习卷3：牛顿运动定律（解析版） 题型：解答题

    如图所示，圆弧AB是半径为R的圆弧，在AB上放置一光滑木板BD，一质量为m的小物体在BD板的D端由静止下滑，然后冲向水平面BC，在BC上滑行L后停下．不计小物体在B点的能量损失，已知小物体与水平面BC间的动摩擦因数为μ．求：小物体在BD上下滑过程中，重力做功的平均功率．

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    科目：高中物理 来源：上海模拟题 题型：填空题

    如图所示，弧AB是半径为R的1/4圆弧，在AB上固定一个光滑的木板DB。一质量为m的小木块在木板的上端由静止下滑，然后沿水平面BC滑行距离L后停下。已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，且不计木块在B处的机械能损失，则木块在木板DB运动时间为__________，在这一时间内重力的平均功率为__________。

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