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12.如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.8m的光滑四分之一圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开B点做平抛运动,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小球由A点从静止开始下滑到B点时速度vB的大小;
(2)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离s.

分析 ①A到B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒求出小球到达B点的速度大小.
②根据高度求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平距离.

解答 解:(1)A到B,由动能定理得;$mgR=\frac{1}{2}m{v_B}^2$
B点速度:${v_B}=\sqrt{2gR}=4m/s$
(2)离开B点做平抛运动,
竖直方向:$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
水平方向:s=vBt
代入数据:$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=1s$
落地点到C的水平距离:s=4m
答:(1)小球由A点从静止开始下滑到B点时速度vB的大小为4m/s;
(2)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离s为4m.

点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的规律,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解.

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B.牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的
C.不受力作用的物体是不存在的,故牛顿第一定律的建立毫无意义
D.牛顿第一定律表明,物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性

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(1)第4s末物体的速度;
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1.如图所示,某种自动洗衣机进水时,洗衣机缸内水位升高,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量.当洗衣缸内水位缓慢升高时,设细管内空气温度不变,对于被封闭的空气,下列说法正确的是(  )
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2.经过网络搜集,我们获取了地月系统的相关数据资料如下表,根据这些数据我们计算出了地心到月球球心之间的距离,下列选项中正确的是(  )
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