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    16．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

    （1）完成下列实验步骤中的填空：
    ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
    ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
    ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
    ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
    ⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
    ⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$--m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
    （2）完成下列填空：
    （ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和小车中砝码的质量之和．
    （ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小a=1.15m/s2．
    （ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．

    分析 （1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故$\frac{1}{a}$与m成线性关系．
    （2）为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量
    由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2，由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故成线性关系，且斜率为$\frac{1}{F}$，设小车质量为M，则由牛顿第二定律写出$\frac{1}{a}$与小车上砝码质量m+M的表达式，然后结合斜率与截距概念求解即．

    解答 （解：（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀．
    ⑥由a=$\frac{F}{m}$，故$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故$\frac{1}{a}$与m成线性关系．
    （2）（ⅰ）设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
    以整体为研究对象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
    显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力．
    所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车及其所载砝码总质量．
    （ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2，即s3-s1=2a（5△t）2，a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$，
    图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.2mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小为：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$=1.15m/s2．
    （ⅲ）设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有：F=（m+M）a；
    所以：$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$+$\frac{M}{F}$，所以：$\frac{1}{a}$-m图象的斜率为：$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，纵轴截距为b=$\frac{M}{F}$=kM，所以：M=$\frac{b}{k}$；
    故答案为：（1）间隔均匀，线性；（2）（ⅰ）远小于小车和小车中砝码的质量之和；（ⅱ）$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50（△t）^{2}}$，24.2，47.2，1.15；（ⅲ）$\frac{1}{k}$，$\frac{b}{k}$．

    点评 实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．

    练习册系列答案
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    A．FN1始终减小，FN2始终增大
    B．FN1始终减小，FN2始终减小
    C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
    D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大

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    7．北京体育大学青年教师张健，2000年8月8日8时整，从旅顺老铁山南岬角准时下水，于10日10时22分抵达蓬莱阁东沙滩，游程123.58km，直线距离109km，不借助任何漂浮横渡了渤海海峡，创造了男子横渡海峡最长距离的世界纪录．在这次横渡中，张健游泳的平均速度$\overline{v}$约是0.61m/s（保留两位有效数字）m/s，100m约需的时间t0为0.04h．

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    4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动总位移为12m，全过程所用时间为6s，物体在加速阶段速度为2m/s2；物体在减速阶段加速度为-1m/s2．

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    11．打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，A、B、C、D为四个计数点，两点之间有还有四个点没有画出，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为0.2s，纸带上A、C两点对应的距离是1.40cm，纸带在A、C间的平均速度为0.070m/s．二者之间B点的瞬时速度更接近于0.070 m/s．（速度的数值取二位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．在“探究共点力合成规律”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：
    A．在白纸上按比例作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；
    B．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋拉至同样长度；
    C．记下两个弹簧测力计F1和F2的读数，并且记录它们的方向；
    D．在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮筋的一端固定在板上P点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O，并记下此位置，如图所示；
    E．记下弹簧测力计的读数F′和细绳方向，按同一比例作出这个力的图示，比较这个实测合力F′和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相近；
    F．用刻度尺测量出P、O之间的距离并记录；
    G．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，并得出结论．
    （1）上述实验步骤有明显的错误，这个步骤是B（填选项前的字母）；正确的操作应为只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋拉至O位置．
    （2）上述实验步骤中有一步骤是多余的，这个步骤是F（填选项前的字母）；
    （3）将以上实验步骤按正确顺序排列，应为DCABEG（填选项前的字母）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另
    一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
    （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图1中与B相连的弹簧测力计的示数为2.80N．
    （2）在实验中，如果只将OB、OC绳换成橡皮筋，其他步骤保持不变，那么实验结果不会（选填“会”或“不会”）发生变化．
    （3）在本实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力； F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则图2中符合实验事实的是B

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是（　　）
    A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
    B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
    C．m1做圆周运动的半径为$\frac{2L}{5}$
    D．m2做圆周运动的半径为$\frac{2L}{5}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：作图题

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