Question

2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 任意1 s内的速度增量都是2 m/s
• B． 前2 s内的平均速度是6 m/s
• C． 第1 s内的位移是5 m
• D． 任意相邻的1 s内位移差都是1 m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而得出任意1s内的速度变化量；根据前2s内的位移求出前2s内的平均速度；根据加速度求出任意相邻1s内的位移之差

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由x=5t+t²可得质点运动的初速度为5m/s，加速度为2m/s²
A、则任意1s内速度的变化量为：△v=at=2×1m/s=2m/s．故A正确；
B、前2s内的质点的位移为：x=5t+t²=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．故B错误；
C、第1s内质点的位移为：x=5t+t²=5+1m=6m，故C错误；
D、根据△x=aT²知，任意相邻1s内的位移为：△x=2×1m=2m．故D错误；
故选：A．

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．