Question

3．如图所示，水平面上有一重为G=100N的物体，与水平地面间的滑动摩擦因数为μ=0.5，现给物体施加一个与水平面成θ=53°的拉力F，求：（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）
（1）当F₁=25N时，物体仍然处于静止状态，物体受到地面的弹力N和摩擦力f；
（2）当F₂为多少时，给物体向右的初速度，物体就能够向右保持匀速直线运动．

Answer 1

分析 对物体受力分析后将力F分解到水平方向和竖直方向，利用平衡条件列式求解；

解答 解：（1）对物体受力分析，物体受到重力、支持力、拉力和静摩擦力作用
将F分解：则竖直分力：F_y=F₁sinθ=25×0.8=20N
水平分力F_x=F₁cosθ=25×0.6=15N
竖直方向：N+F=G，得：N=G-F_y=100-20=80N
水平方向：f=F_x=15N
（2）物体匀速直线运动时
水平方向：${F}_{2}^{\;}cosθ=f$
竖直方向：$N+{F}_{2}^{\;}sinθ=G$
其中f=μN
联立得${F}_{2}^{\;}cosθ=μ（G-{F}_{2}^{\;}sinθ）$
代入数据：${F}_{2}^{\;}•0.6=0.5×（100-{F}_{2}^{\;}×0.8）$
解得：${F}_{2}^{\;}=50N$
答：（1）当F₁=25N时，物体仍然处于静止状态，物体受到地面的弹力N为80N和摩擦力f为15N；
（2）当F₂为50N时，给物体向右的初速度，物体就能够向右保持匀速直线运动．

点评 此题为受力平衡的一个简单应用，物体受4个力的作用，常用的方法就是正交分解法．3个力一般用合成法，4个或4个力以上一般用正交分解法．