Question

【题目】如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速v0=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0.1kg的小球（小球可视为质点），小球带正电荷q=+0.01C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求：

（1）A、B间的水平距离L

（2）小球过C点时对轨道的压力的大小FN

Answer 1

【答案】（1）9m （2）4.41N

【解析】

根据平行四边形定则求出B点的竖直分速度，根据几何关系求出竖直位移，抓住竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，结合运动学公式求出运动的时间，从而求出A、B间的水平距离。

（1）从A到B，根据平行四边形定则知：vBy=v0tan53°

根据速度时间公式：vBy=at

下落距离为：y=rcos53°

根据位移时间公式：y=at2

联立代入数据解得：t=1s a=12m/s2

则A、B间的水平距离：L=v0t=9×1m=9m。

（2）从A到C，根据动能定理得：mar=-

在C点，根据牛顿第二定律可得：FN-ma=

代入数据解得：FN=4.41N