Question

16．如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面粗糙．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定作甲车的左端．质量为m=1kg滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连．弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，已知当弹簧恢复原长时物块P的速度为4m/s，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，求：滑块P和乙车最终运动的速度为多大？

Answer 1

分析 对P和甲乙组成的系统研究，运用动量守恒定律求出P离开甲车时乙车的速度，再对P和乙车组成的系统，运用动量守恒定律求出滑块P和乙车最终的速度．

解答 解：在弹簧弹开物块P的过程中，规定向右为正方向，对P、甲乙组成的系统研究，由动量守恒定律得：
0=mv₁-2Mv₂，
解得：${v}_{2}=\frac{1×4}{4}m/s=1m/s$，方向向左．
物块P在乙车上滑动的过程中，P与乙组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，根据动量守恒定律得：
-mv₁+Mv₂=（M+m）v，
解得滑块P和乙车最终的速度为：
v=$\frac{2×1-1×4}{3}=-\frac{2}{3}m/s$，方向向右．
答：滑块P和乙车最终的速度为$\frac{2}{3}m/s$，方向向右．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，关键灵活地选择研究的系统，运用动量守恒定律进行求解，难度中等．