组次 | 1 | 2 | 3 |
摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
50次全振动时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
振动周期T/s | 1.80 | 1.91 | |
重力加速度g/(m•s-2) | 9.74 | 9.73 |
分析 (1)根据实验要求,摆长1m左右,体积较小的实心金属球;
(2)根据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求解g的表达式.
(3)单摆完成N次全振动的时间为t,所以T=$\frac{t}{n}$,根据g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$即可计算出重力加速度;
(4)根据单摆的周期公式变形得出T2与L的关系式,再分析T2-L图象中g与斜率的关系,得到g的表达式.根据重力加速度的表达式,分析各图线与b之间的关系.
(5)根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$分两次列式后联立求解即可.
解答 解:(1)单摆在摆动过程中.阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选钢球;摆长不能过小,一般取1m左右.故A、D正确,B、C错误.
故选:AD.
(2)单摆完成N次全振动的时间为t,所以T=$\frac{t}{n}$,测得悬点O至小球球心的距离(摆长)L,根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$解得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$;
(3)单摆完成N次全振动的时间为t,所以T=$\frac{t}{n}$=$\frac{100.5}{50}=2.01$s,
根据公式:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×1.0000}{2.0{1}^{2}}=9.76m/{s}^{2}$
(4)根据单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$得,T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$,根据数学知识可知,T2-L图象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$,当地的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$.
A、若测量摆长时忘了加上摆球的半径,则摆长变成摆线的长度l,则有T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}=\frac{4{π}^{2}(l+r)}{g}=\frac{4{π}^{2}l}{g}+\frac{4{π}^{2}r}{g}$,根据数学知识可知,对T2-L图象来说,T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$$+\frac{4{π}^{2}r}{g}$与b线T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$斜率相等,两者应该平行,$\frac{4{π}^{2}r}{g}$是截距;故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L.故A错误;
B、实验中误将49次全振动记为50次,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大,图线的斜率k偏小.故B正确;
C、由图可知,图线c对应的斜率k偏小,根据T2-L图象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$,当地的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$可知,g值大于图线b对应的g值.故C错误.
故选:B.
(5)根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,设A点到锁头的重心之间的距离为l0,有:
第一次:T1=2π$\sqrt{\frac{{l}_{1}+{l}_{0}}{g}}$
第二次:T2=2π$\sqrt{\frac{{l}_{2}+{l}_{0}}{g}}$
联立解得:g=$\frac{4{π}^{2}({l}_{1}-{l}_{2})}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$
故答案为:(1)AD;(2)$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$;(3)2.01,9.76;(4)B;(5)$\frac{4{π}^{2}({l}_{1}-{l}_{2})}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$.
点评 该题全面考查重力加速度的测量、数据的处理以及误差的分析,要掌握单摆的周期公式,从而求解重力加速度,摆长、周期等物理量之间的关系.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 不小于cotθ | B. | 等于cotθ | C. | 等于tanθ | D. | 不小于tanθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a落地前,轻杆对b一直做正功 | |
B. | a落地时速度大小为$\sqrt{2gh}$ | |
C. | a下落过程中,其加速度大小始终不大于g | |
D. | a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 地球公转周期大于火星的公转周期 | |
B. | 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 | |
C. | 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 | |
D. | 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 250V | B. | 220V | C. | 230V | D. | 200V |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 如果单色光b能产生光电效应,则单色光a一定能产生光电效应 | |
B. | 单色光c的波动性最显著 | |
C. | 单色光a穿过光纤的时间最长 | |
D. | 单色光c形成的干涉条纹间距最小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | P点的运动轨迹是一段圆弧 | |
B. | P点的运动轨迹是抛物线的一部分 | |
C. | P点的运动速度大小v=v0tanθ,方向沿杆P指向A | |
D. | P点的运动速度大小v=$\frac{{v}_{0}}{2sinθ}$,方向不一定沿杆 |
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