Question

【题目】据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”﹣沃尔夫（Wolf）1061c．沃尔夫1061c的质量为地球的4倍，围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看作匀速圆周运动．则下列说法正确的是（　　）
A.从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度
B.卫星绕行星沃尔夫1061c运行的周期与该卫星的密度有关
C.沃尔夫1061c和地球公转轨道半径的三次方之比等于
D.若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出沃尔夫1061c的半径

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c表面运行，发射的速度应大于第三宇宙速度，A不符合题意．

B、根据 知，T= ，与卫星的密度无关，B不符合题意．

C、沃尔夫1061c和地球围绕的中心天体不同，不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方，可知公转半径的三次方之比不等于 ，C不符合题意．

D、已知地球的质量，可以得知沃尔夫1061c的质量，根据 可以求出沃尔夫1061c的半径，D符合题意．

所以答案是：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．