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4.光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器,当有物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,现利用如图所示装置探究物体的加速度与合外力,质量关系,其 NQ是水平桌面,PQ是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出).小车上固定着用于挡光的窄片K,测得其宽度为d,让小车从木板的顶端滑下,光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2
(1)该实验中,在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时,保持M>>m,这样做的目的是小车所受合外力大小等于mg;
(2)为了计算出小车的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量两光电门之间的距离(或小车由光电门1运动至光电门2所用的时间),若上述测量量用x表示,则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{{d^2}(t_1^2-t_2^2)}}{2xt_1^2t_2^2}$(或$\frac{{d({t_1}-{t_2})}}{{x{t_1}{t_2}}}$).

分析 (1)根据实验原理可知,只有当满足M>>m时沙桶的总重力才可看作小车的合外力.
(2)通过测量的d、t1和t2可以求出小车通过光电门1、2时的速度大小,如果知道了小车通过光电门1和2的时间或者位移,根据运动学公式即可求出物体的加速度,据此可正确解答本题.

解答 解:(1)实验中我们认为:mg=Ma,而实际上是:mg=(M+m)a,因此只有当M>>m时,小车所受合外力大小等于mg.
故答案为:小车所受合外力大小等于(或约等于)mg.
(2)通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为:v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$,通过2时的速度为:v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$,
如果测出经过1、2时的距离x,根据:v22-v12=2ax,
解得:a=$\frac{({\frac{d}{{t}_{2}})}^{2}-(\frac{d}{{t}_{1}})^{2}}{2x}$=$\frac{{d}^{2}({t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2})}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$.
如果测量出经过1、2时的时间t,根据:a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{d({t}_{1}-{t}_{2})}{t{t}_{1}{t}_{2}}$;
故答案为:(1)小车所受合外力大小等于mg;(2)两光电门之间的距离(或小车由光电门1运动至光电门2所用的时间);$\frac{{{d^2}(t_1^2-t_2^2)}}{2xt_1^2t_2^2}$(或$\frac{{d({t_1}-{t_2})}}{{x{t_1}{t_2}}}$).

点评 本实验与教材中的实验有所不同,但是根据所学物理知识,明确了实验原理,即可正确解答;
在本实验中要注意运用到两个认为:1、小车所受的合力等于绳子的拉力.(前提是平衡摩擦力);2、沙桶的总重力等于绳子的拉力.(前提是小车的质量远大于沙桶的质量).

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