Question

8．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为t₀，则它从a到e所用的时间为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$t₀
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$t₀
• C． （$\sqrt{2}$-1）t₀
• D． $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$t₀

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb和ab的时间之比，求出e到b的时间，从而得出a到e的时间．

解答 解：采用逆向思维，根据${x}_{ab}=\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$，${x}_{be}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
因为e为ab的中点，则：${t}_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2}{t}_{0}$，
可知a到e的时间为：${t}_{2}={t}_{0}-\frac{\sqrt{2}}{2}{t}_{0}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}{t}_{0}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及掌握逆向思维在运动学中的运用，基础题．