如图,有一固定长度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可视为质点的木块A、B,A、B、C的质量均相等.木块A、B相距0.2m,放在木板上适当的位置,它们与木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2,两物块均在同一直线上,开始时都处于静止状态.某时刻同时使物体A、B分别以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向运动,g取10m/s2,如图所示.问:
(1)在A、B同时运动的过程中,木板C的运动状态应该怎样?请说明理由.
(2)若要使A、B最终不滑离木板,木板C的长度至少为多少?
(1)A、B与木板间滑动摩擦力的大小相等,A、B木块分别向左、向右
做匀加速运动,A、B对木板C的摩擦力大小相同,方向相反,所以在A、B同时
向相反方向运动的过程中,木板C保持静止.
(2)
(1)A、B与木板间滑动摩擦力的大小相等,A、B木块分别向左、向右
做匀加速运动,A、B对木板C的摩擦力大小相同,方向相反,所以在A、B同时
向相反方向运动的过程中,木板C保持静止. (3分)
(2)A、B的加速度大小相等, aA= aB=μg=2m/s2 (2分)
B先相对于C静止,运动时间, (1分)
此时A的速度, (2分)
这段时间C一直保持静止状态,A、B的位移分别为:
(2分)
(2分)
以后B相对于木板静止,A继续减速运动,www.ks5u.com木板的加速度:
(2分)
设此后A与木板的相对运动时间为
(1分)
在时间内,A与木板相对运动距离 (1分)
木板的最小长度 (2分)
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1 | (3×0.1)2 |
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