Question

（上海市六校2012届高三上学期12月份联考、江西省南昌市2012届高三联考、湖北省黄冈中学2012届高三月考）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（　 ）

A．重物M做匀速直线运动　 　　B．重物M做变速直线运动

C．重物M的最大速度是 　　D．重物M的速度先减小后增大

Answer 1

B 解析：如上图右图所示，其中v为杆的中点C的合速度，v₁为沿绳方向的分速度，v₂为垂直于绳方向的分速度，θ为绳与杆之间的夹角，根据几何关系有v₁=vsinθ，又v=ωL，所以v₁=ωLsinθ，因为重物M上升的速度等于绳子沿绳方向运动的速度，即大小等于v₁，因为在杆由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）的过程中，θ从0逐渐增大到90°，然后继续增大到某一大于90°的值，所以v₁先增大到最大值ωL，再减小。综上分析，只有选项B正确。本题答案为B。