Question

【题目】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0 ， 运动到图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离B点为3x0 ， C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）

A.撤去F时，弹簧的弹性势能为4μmgx0
B.撤去F后，物体向右运动到C点时的动能最大
C.从B→C物体弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量
D.水平力F做的功为4μmgx0

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、撤去F后一直到物体停止运动的过程，根据能量守恒得：弹簧的弹性势能 Ep=μmg3x0=3μmgx0，故A错误；

B、撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于摩擦力，合力向右，物体向右加速运动．随着弹力减小，后来弹力小于摩擦力，合力向左，物体向右减速运动，所以当弹力和摩擦力大小相等时，即运动到C点时的动能最大．故B正确；

C、从B→C物体做加速运动，动能增大，由能量守恒可知，弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量和产生的内能之和，所以弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量，故C错误；

D、物体向左运动过程中，由功能关系知：水平力F做的功为 W=Ep+μmgx0=4μmgx0，故D正确．

故选：BD

研究物体从B向右运动到最右端的过程，由能量守恒求撤去F时弹簧的弹性势能．通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动．再结合功能关系分析即可．