Question

3．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 在t=0到t=1 s内甲、乙之间的距离先增大后减小
• B． 甲、乙在t=7 s时到达同一位置
• C． 甲在t=0到t=4 s之间做往复运动
• D． 甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同

Answer 1

分析 本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，由速度关系分析两者间距的变化．图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．

解答 解：A、在t=0到t=ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，同向运动时甲的速度大，所以两者间距不断增大．故A错误；
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在7s内甲的位移大于零，而乙的位移为零，所以在t=7 s时到达甲乙不在同一位置．故B错误；
C、在t=0到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动．故C错误；
D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同．故D正确．
故选：D

点评 本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．