Question

16．如图，A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体m₁=200g，m₂=100g，m₃=50g，求：
（1）每个物体的加速度；
（2）两根绳子中的张力T₁与T₂．

Answer 1

分析 对m₂、m₃整体分析，运用牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析求出T₂的大小，隔离对m₁分析，根据牛顿第二定律求出m₁的加速度．

解答 解：对m₂、m₃分析，根据牛顿第二定律得，
（m₂-m₃）g=（m₂+m₃）a，
解得$a=\frac{（{m}_{2}-{m}_{3}）g}{{m}_{2}+{m}_{3}}=\frac{0.05×10}{0.15}m/{s}^{2}$=$\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
可知${a}_{2}={a}_{3}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
隔离对m₂分析，m₂g-T₂=m₂a，解得${T}_{2}={m}_{2}g-{m}_{2}a=0.1×（10-\frac{10}{3}）N$=$\frac{2}{3}N$
${T}_{1}=2{T}_{2}=\frac{4}{3}N$，
根据牛顿第二定律得${a}_{1}=\frac{{m}_{1}g-{T}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{2-\frac{4}{3}}{0.2}=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
答：（1）每个物体的加速度均为$\frac{10}{3}m/{s}^{2}$．
（2）两根绳子中的张力T₁与T₂分别为$\frac{4}{3}N、\frac{2}{3}N$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的运用，关键灵活地选择研究对象，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．