Question

14．管道煤气是由水煤气和焦炉煤气混合而成的．某住宅四楼（高约10m）居民家厨房发生管道煤气泄漏事故，急救人员迅速赶往现场，护送伤员及煤气中毒者去医院抢救．
（1）煤气爆炸时厨房温度迅速升高到1800℃，估算此时产生的气体压强约为多少大气压？（已知一定质量的气体在体积不变时的压强与热力学温度成正比）
（2）产生的高压可摧毁门窗及其他室内设施，调查人员在损坏的窗外草地上发现飞得最远的玻璃片离该楼墙脚的距离为14m，假设该碎片是被水平推出的，试估算气体爆炸初期的速度．（经验表明该速度约为玻璃碎片飞出时最大速度的100倍）

Answer 1

分析 （1）气体发生等容变化，应用查理定律可以求出气体压强．
（2）玻璃片做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出其初速度．

解答 解：（1）常温时，气体温度T₁=300K，压强：p₁=1atm，
爆炸时气体温度：T₂=273+1800=2073K，
煤气爆炸时厨房内气体发生等容变化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
解得，爆炸产生的压强：P₂≈7atm．
（2）摧毁的门窗玻璃做平抛运动，设初速度为v₀，
水平方向：x=v₀t，
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：v₀≈1000m/s；
答：（1）煤气爆炸时厨房温度迅速升高到1800℃，估算此时产生的气体压强约为7atm；
（2）气体爆炸初期的速度为1000m/s．

点评 知道爆炸过程气体发生等容变化是解题的关键，分析清楚气体变化过程，应用查理定律与平抛运动规律可以解题．