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    8．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．（g取10m/s2）
    （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
    （2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？

    分析 在水平路面上拐弯，结合最大静摩擦力提供向心力求出弯道的最小半径．
    抓住汽车过拱桥时，临界情况为支持力为零，靠重力提供向心力，求出圆弧拱桥半径的最大值．

    解答 解：（1）汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有：
    $m\frac{{v}^{2}}{r}=0.6mg$，
    由速度v=30m/s，解得弯道半径为：r=150m．
    （2）看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有：$m\frac{{v}^{2}}{R}=mg-N$，
    车对路面的压力N必须大于零．临界情况为：
    $m\frac{{v}^{2}}{R}=mg$，
    代入数据解得：R=90m．
    答：（1）其弯道的最小半径是150m；
    （2）这个圆弧拱桥的半径最大是90m．

    点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．
    问：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
    （2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．如图所示，A、B两物体的质量比mA：mB=2：3，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有（　　）
    A．A、B系统动量守恒B．A、B、C系统动量守恒
    C．小车向左运动D．小车向右运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取 5个相邻计数点A、B、C、D和E，相邻计数点时间间隔为 T，其中O为重锤开始下落时记录的点，各计数点之间的距离如图所示．（当地重力加速度为g）
    （1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度 vB=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，打点计时器打下计数点D时，重锤下落的速度vD=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$．
    （2）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤的动能增加量△EK=$\frac{m（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$
    （3）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤的重力势能减小量△EP=mg（s2+s3）．在误差允许范围内，通过比较△EK和△EP就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．2013年6月10日上午，我国首次太空授课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”．下列关于“水球”和“天宫一号”的说法正确的是（地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（　　）
    A．“天宫一号”运行速度小于7.9 km/s
    B．“水球”的向心加速度等于9.8m/s2
    C．“水球”的形成是因为太空中物体不受重力
    D．在“天宫一号”上可以利用“体重计”称量宇航员的质量

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．某医院使用的一只氧气瓶，容积为32dm3，在温度为27℃时，瓶内压强为150atm．按规定当使用到17℃，压强降为10atm，便应重新充气
    ①这一瓶氧气自由膨胀到17℃，10atm时体积为多少？
    ②若这个医院在27℃时，平均每天要用压强为1atm的氧气439dm3，则这一瓶氧气能用多少天？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．设质子在磁场中的轨道半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用．求：
    （1）质子射入磁场时的速度大小；
    （2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
    （3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标，并画出质子运动轨迹的示意图．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．阅读下文，解答下列问题：
    如图所示，将放置着可移动自如的活塞的横截面积为S的圆筒置于压强为p0，温度为T0的大气中，活塞和圆筒是用绝热材料制成的，圆筒的底部是由导热板构成的，进而在其外侧罩上用绝热材料制成的外罩．圆筒内被封闭的气体，压强为p0，体积为V0，温度为T0，设这时被封闭的气体的状态为A．
    （1）移动活塞，对圆筒内的气体进行绝热压缩，使其变化成压强为p1，体积为V1，温度为T1，的状态B．为了保持这一状态B，加在活塞上的力必须是多大？
    从下面的选项中选出一个答案填入下面的括号中⑤
    ①p1 ②p1S    ③$\frac{P_1}{S}$   ④p1-p0⑤（p1-p0）S     ⑥$\frac{P_1-P_0}{S}$
    （2）能表示出T0和T1的大小关系的是下面的选项中的哪一个？①
    ①T1＞T0②T1=T0③T1＜T0④取决于圆筒内的气体的种类
    （3）在状态B，将活塞的位置固定住，取下圆筒底部的外罩，经过充分的时间，圆筒内的气体，成为温度为T0的状态C，这时圆筒内气体的压强是多大？③
    ①p0 ②$\frac{{V}_{1}}{{V}_{0}}$p0    ③$\frac{{V}_{0}}{{V}_{1}}$p0   ④p1 ⑤$\frac{{V}_{1}}{{V}_{0}}$p1   ⑥$\frac{{V}_{0}}{{V}_{1}}$p1
    （4）圆筒内的气体的内能减少的过程，是下面选项中的哪一个？②
    ①从状态A到状态B的过程
    ②从状态B到状态C的过程
    ③从状态A到状态B的过程和从状态B到状态C的过程
    ④上面的几个过程都不是．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里．x轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°斜向上方．现有一质量为m、带电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反．设磁场和电场区域均足够大，不计离子的重力，求：

    （1）离子从A点出发到第一次穿越x轴时的运动时间；
    （2）C点到坐标原点O的距离；
    （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹．

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