Question

3．如图，一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径相同，则说明这些正离子具有相同的（　　）

• A． 质量
• B． 电荷
• C． 速度
• D． 荷质比

Answer 1

分析 由题意中的离子在区域Ⅰ中直线运动，可知离子受力平衡，由牛顿运动定律可判断出粒子具有相同的速度；进入区域Ⅱ后，各离子的运动半径相同，由离子在匀强磁场中的运动半径结合速度相等可推导出离子具有相同的比荷．

解答 解：在正交的电磁场区域中，正离子不偏转，说明离子受力平衡，在此区域Ⅰ中，离子受电场力和洛伦兹力，由qvB₁=qE，得v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，可知这些正离子具有相同的速度；
进入只有匀强磁场的区域Ⅱ时，偏转半径相同，由R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$和v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，可知，R=$\frac{mE}{q{B}_{2}}$；
这些正离子具有相同的比荷与相同的速度；
故选：CD．

点评 带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动，要注意对其进行运动状态的分析和受力分析，此种情况往往会出现电场力和磁场力平衡，从而可得到带电粒子能匀速直线通过正交的匀强电场和匀强磁场的条件，即为v=$\frac{E}{B}$；这种问题的本质还是力学问题，往往要按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题．