Question

13．一定质量的理想气体在状态A与状态B时的压强和体积如图所示，当气体A经过程Ⅰ变至状态B时，从外界吸收热量520J，同时膨胀对外做功400J．气体从状态B经过程Ⅱ又重新回到状态A．
（1）求过程Ⅱ中气体吸收或放出多少热量；
（2）已知理想气体在状态A时的温度为27℃，求理想气体在状态B时的温度．

Answer 1

分析 （1）当气体从状态A经过程Ⅰ变至状态B时，根据热力学第一定律求出气体内能的变化．从而得到气体从状态B经过程Ⅱ双重新回到状态A时内能的变化，该过程是等压变化，根据W=P△V求出外界对气体做功，再由热力学第一定律求出热量．
（2）根据题意求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律求出气体的温度．

解答 解：（1）一定质量的理想气体由状态A经过程I变至状态B时，W₁=-400J，Q₁=520J
根据热力学第一定律得：△U₁=W₁+Q₁=-400+520=120J，即气体的内能增加了120J．
内能是状态量，则当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时，内能减少了120J，即有：△U₂=-120J．
该过程中，外界对气体做功 W₂=P△V=5×10⁵×（600-200）×10^-6 J=200J，
根据热力学第一定律得：△U₂=W₂+Q₂，
解得：Q₂=△U₂-W₂=-120-200=-320J，即放出热量320J；
（2）气体的状态参量为：V_A=200cm³，T_A=273+27=300K，V_B=600cm³，
气体从B到A发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，即：$\frac{200}{300}$=$\frac{600}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=900K，t_B=627℃；
答：（1）过程Ⅱ中气体放出320J的热量；
（2）理想气体在状态B时的温度为627℃．

点评 本题要求明确内能是状态量，只与气体的状态有关，必须注意在应用热力学第一定律时公式中各物理量的意义和符号．根据题意与图示图象求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．