Question

4．一颗子弹以700m/s的速度击穿第1块木板后，速度减小为500m/s．如果它又继续击穿第2块同样的木板，速度减小为多少？它是否还能击穿第3块同样的木板？

Answer 1

分析 由动能的定义式可求得初末动能，由动能定理可求得打完第二块木板后的动能，根据最后的动能判断能否击穿第三块木板．

解答 解：由E_K=$\frac{1}{2}$mv²可得：
初动能为：E_K1=$\frac{1}{2}×m×（700）^{2}$=245000m；
末动能为：E_K2=$\frac{1}{2}×m×（500）^{2}$=125000m；
故损失的动能为：△E_K=245000m-125000m=120000m；
由动能定理可知，打穿一块木板阻力做功为：W=△E_k=-120000m；
设击穿第2块同样的木板后速度为v₃，
则由动能定理可知：W=$\frac{1}{2}$mv₃²-E_K2
解得：v₃=100m/s；
此时子弹的动能为$\frac{1}{2}×m×{（100）}^{2}$=5000m＜△E_K=120000m；
所以子弹不能击穿第3块同样的木板；
答：它又继续击穿第2块同样的木板，速度减小为100m/s，子弹不能击穿第3块同样的木板．

点评 本题考查动能定理的应用；要注意分析做功与动能改变量之间的关系并能灵活应用．