Question

如图所示，两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v₀飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a₁，经时间t₁从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y₁；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a₂，经时间t₂从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y₂．a、b两点在图中未标出，则（　　）

A、v₀＜v

B、a₁＜a₂

C、y₁＞y₂

D、t₁＜t₂

Answer 1

分析：根据题意分析各种情况下的运动形式和所对应的力学方程，开始匀速通过时：qvB=mg+Eq，当粒子做匀速圆周运动时，mg=Eq，qvB=

mv2

r

，同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，根据不同规律的特点可正确解答．

解答：解：开始匀速通过时：qvB=mg+Eq
当小球做匀速圆周运动时，mg=Eq，qvB=

mv2

r

=ma₁，
同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，有：mg=ma₂
因为qvB＞mg，因此a₁＞a₂，故B错误；
小球做圆周运动时，速度大小不变为v₀，小球做平抛运动时，重力做正功，因此速度增大，即v₀＜v，故A正确；
小球做圆周运动时，从右端出去的时间为：t₁=

s

v0

，s为运动的弧长，平抛运动时：t₂=

1

v0

，l为两板之间水平位移，由于s＞l，因此t₁＞t₂，故D错误．
根据y=

1

2

at2，并由a₁＞a₂，与t₁＞t₂，可求出y₁＞y₂，故C正确；
故选AC．

点评：解答带电粒子在复合场中运动的关键是对粒子正确进行受力分析，明确运动形式，根据相应的规律求解．