Question

【题目】如图，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑倾斜轨道，分别与圆相交于A、B、C三点(AQ＜BQ＜CQ)。现让三个小球（可视为质点）分别沿着AQ、BQ、CQ自轨道顶端由静止下滑到Q点，它们运动的时间和平均速度分别为t1、t2、t3；v1、v2、v3，则有（ ）

A. t3＞t2＞t1B. t1＝t2＝t3C. v3＞v2＞v1D. v1＞v2＞v3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.设任一斜面的倾角为θ，圆的直径为d.根据牛顿第二定律得：

小球下落的加速度

斜面的长度为x=dsinθ

由运动学公式有：

得：

;

可见,小球下滑时间与斜面的倾角无关.则有：t1=t2=t3.故A项错误，B项正确.

CD.因CQ＞BQ＞AQ，根据平均速度公式,得v3＞v2＞v1；故C项正确，D项错误.