Question

如图所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为L，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，在虚线空间内同时分布着垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场．导轨的下端接一定值电阻R，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为d，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与水平面也成θ角，杆上套一带电小球．当一电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上．则由此可以判断小球的电性并能求出其荷质比为（　　）

• A、正电荷，

  2dgtan θ

  BLvcos θ

• B、正电荷，

  2dgtan θ

  BLv

• C、负电荷，

  2dgtan θ

  BLvcos θ

• D、负电荷，

  2dgtan θ

  BLv

Answer 1

分析：由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出R两端电压，即两金属板间的电压；
小球静止，处于平衡状态，由平衡条件可以求出小球的荷质比．

解答：解：杆切割磁感线产生的感应电动势：ξ=BLv，
两金属板间的电压：U=IR=

ξ

R+R

R=

1

2

BLv，
杆匀速下滑，由右手定则可知，杆的a端电势高，
两金属板间的电场水平向右，小球受到竖直向下的重力，
垂直于杆斜向左上方的支持力，小球要静止，
受到的电场力应水平向右，小球受到的电场力方向与场强方向相同，小球带正电；
两金属板间的电场强度E=

U

d

=

BLv

2d

，
小球静止，处于平衡状态，由平衡条件得：qE=mgtanθ，
解得，小球的荷质比：

q

m

=

2gdtanθ

BLv

，故B正确；
故选：B．

点评：本题是一道电磁感应、电学与力学相结合的题目，由E=BLv求出感应电动势、应用欧姆定律、平衡条件即可正确解题．