Question

1．甲、乙两地相距60km，一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的$\frac{1}{3}$，剩余的$\frac{2}{3}$路程用了2.5h，求：
（1）此汽车在后$\frac{2}{3}$路程的平均速度大小
（2）汽车在全过程中的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）已知汽车在后$\frac{2}{3}$路程的位移和所用的时间，可以求出这个过程的平均速度．
（2）一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的$\frac{1}{3}$，可以求出前一部分所用的时间，得出这样全程的时间，整个的位移已知，由$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出．

解答 解：（1）${x}_{2}=\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}×60=40km$
汽车在后$\frac{2}{3}$路程的平均速度大小${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{40}{2.5}=16km/h$
（2）${t}_{1}=\frac{\frac{1}{3}x}{{v}_{1}}=\frac{\frac{1}{3}×60}{40}=0.5h$
在全过程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{60}{0.5+2.5}=20km/h$
答：（1）此汽车在后$\frac{2}{3}$路程的平均速度大小为16km/h
（2）汽车在全过程中的平均速度大小为20km/h．

点评 考查平均速度的概念：位移与所用时间的比值．注意位移与路程的区别，在单项的直线运动中，位移的大小与路程相等．