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    如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场． x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为 m、电量为-q 的带电粒子 （不计重力），从x轴上O点以速度V0 垂直x轴向上射出．求：
    （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x 轴．
    （2）粒子第二次到达x轴时离O点的距离．
    分析：由牛顿第二定律得洛伦兹力提供向心力得出周期的表达式，根据几何关系求出时间．
    由牛顿第二定律得轨道半径，根据几何关系求出对应的距离．
    解答：解：粒子的运动轨迹示意图如图所示

        由牛顿第二定律：qv0B=
    mv
    2
    0
    r
      ①由T=
    2πr
    v0
    得：T1=
    2πm
    Bq
       T2=
    4πm
    Bq

           粒子第二次到达x轴所需时间：
           t=
    1
    2
    （T1+T2）=
    3πm
    Bq

        （2）由上面①可知r1=
    mv0
    Bq
    ，r2=
    2mv0
    Bq

    粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s =2（r1+r2）=
    6mv0
    Bq
    ．
    答：（1）射出之后经
    3πm
    Bq
    时间粒子第二次到达x 轴．
    （2）粒子第二次到达x轴时离O点的距离是
    6mv0
    Bq
    ．
    点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据t=
    θ
    2π
    T求出，θ是轨迹的圆心角，根据几何知识求解．
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    如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为–q的带电粒子(不计重力)，从x轴上o点以速度v0垂直x轴向上射出．求：

    (1)

    射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴．

    (2)

    粒子第二次到达x轴时离o点的距离．

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    如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．

    求：(1)经多长时间粒子第三次到达x轴．(初位置O点为第一次)

    (2)粒子第三次到达x轴时离O点的距离．

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    （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x 轴．
    （2）粒子第二次到达x轴时离O点的距离．

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