Question

6．如图所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M 平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d．现在 P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上．若α粒子的质量为m，电荷量为2e．则（　　）

• A． 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为$\frac{2mv}{ed}$
• B． 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为$\frac{mv}{2ed}$
• C． 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d
• D． 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为3d

Answer 1

分析 α粒子在匀强磁场中，由于不考虑重力，因此仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．由题意：恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上，可得洛伦兹力的方向，从而确定磁场方向，由MP间距结合半径公式可求出磁感应强度．

解答 解：A、α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由 2eBv=m$\frac{{v}^{2}}{d}$，得：B=$\frac{mv}{2ed}$．故A错误，B正确．
C、亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α 粒子，经$\frac{1}{4}$圆弧到达的a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α 粒子，经$\frac{1}{4}$圆弧轨迹与屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 亮斑区的上边界是粒子沿M板向上射出的，而亮斑区的下边界是粒子垂直荧光屏射出的．